2-Cocycles of original deformative Schrodinger-Virasoro by Li J., Su Y., Zhu L. PDF

By Li J., Su Y., Zhu L.

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"Excerpt from the booklet. .. "
Hier wird guy nun _u_ als _Geschwindigkeitspotential_ deuten, so dass
[formula] [formula] die Componenten der Geschwindigkeit sind, mit der eine
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Die so entstehende Elementarteilerkette ml, ... ,mr von A ist die A zugeordnete Invariante. Was die Notation betrifft, so schreiben wir zunachst die Verkniipfung auf A als Addition. Natiirlich gelten die Ergebnisse auch fUr multiplikativ geschriebene abelsche Gruppen. Jede natiirliche Zahl n = rr~=lpfi mit verschiedenen Primfaktoren Pi ergibt automatisch aufgrund des Chinesischen Restsatzes eine Zerlegung der zyklischen additiven Gruppe Z/nZ des Restklassenringes als direkte Summe zyklischer Untergruppen von Primzahlpotenzordnung und ebenso eine Zerlegung der primen Restklassengruppe {Z/nZ)X als Produkt der primen Restklassengruppen {Z/pfiZ)X.

So entsteht eine absteigende Folge von Untergruppen von A. Nun hat A nur endlich viele Elemente, daher wird die Inklusion von einer Stelle an zur Gleichheit. Was besagt die Gleichung pB = B in einer endlichen abelschen Gruppe B? Sie bedeutet, daB der Homomorphismus x H x . p surjektiv oder, was hier dasselbe heiBt, daB er injektiv ist. Die Gleichung pB = B besagt mithin, daB B kein Element der Ordnung p enthalt. Jedenfalls entsteht durch die Vielfachenbildung x H X· P ein surjektiver Homomorphismus von pk-iA auf pkA.

Sodann ist ihr Wert ~ bei x = 2 sowie 1 bei x = 16. Also genugt es, die Behauptung fUr x 2: 16 zu beweisen. 1st nun 16 :::; 2n - 2 :::; x < 2n, dann gilt ixlog2/10gx 2: I, also x_ log2 2n 1 > log2. __ 1r(x) 2: 1r(2n) - 1 2: _ . 3 29 Der Fundamentalsatz in Polynomringen Satz 3. Es gibt positive K onstanten a', A' derart, daft fur die n-te Primzahl Pn die Abschiitzung gilt a' n log n Pn A' n log n (n2:2). :s: :s: Beweis. Es genugt, eine Abschatzung der angegebenen Art fUr die Zahlen n oberhalb einer Schranke no herzuleiten.

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by Edward
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